Facultad de Estudios Superiores Aragón.
Ingeniería Industrial
Aplicaciones de Propiedades a la Materia
Previo cuestionario #9
“Perdidas de presión y factores de fricción”
Ramírez Cabrera Cintya Berenice
Grupo: 1354
1.- Escriba la ecuación de la energía de la primera Ley de la Termodinámica describiendo cada uno de sus variables
Se define entonces la energía interna, U, como una variable de estado cuya variación en un proceso adiabático es el trabajo intercambiado por el sistema con su entorno:Para cualquier sistema cerrado:
Donde:
2.- ¿Cual es el teorema de Bernoulli y cuál es su relación con la primera Ley de la Termodinámica?
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
- Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
Donde:
- V = velocidad del fluido en la sección considerada.
- g = aceleración gravitatoria
- z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
- P = presión a lo largo de la línea de corriente.
- ρ = densidad del fluido.
Esquema del Principio de Bernoulli.
De la primera ley de la termodinámica se puede concluir una ecuación estéticamente parecida a la ecuación de Bernoulli anteriormente señalada, pero conceptualmente distinta. La diferencia fundamental yace en los límites de funcionamiento y en la formulación de cada fórmula. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre una partícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que la primera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control dado, por lo cual es más general ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y las bombas o ventiladores que suman energía al fluido. La forma general de esta, llamémosla, "forma energética de la ecuación de Bernoulli" es:
Donde:
- γ es el peso específico (γ = ρg).
- W es una medida de la energía que se le suministra al fluido.
- hf es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a través del recorrido del fluido.
- Los subíndices 1 y 2 indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
- g = 9,81 m/s2 y gc = 1 kg·m/(N·s2)
3.- ¿A que se refieren las pérdidas primarias y las pérdidas secundarias y donde se aplican en esta práctica?
Pérdidas Primarias
Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante D (Fig.1.1) por la que circula un fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubería es V.
La energía en el punto (sección) 2 será igual a la del punto 1, o sea según la ecuación de Bernoulli modificada en la forma siguiente:
Z1 = Z2 (tubería horizontal)
V1 = V2 (sección transversal constante)
Luego la pérdida de carga por roce será:
(m)
Sección de la tubería
Pérdidas secundarias o menoresConsideremos el esquema de conducción representado en el esquema siguiente, los tramos a-b, d-e, f-g, h-i, j-k, l-m son tramos rectos de sección constante. En todos ellos se originan pérdidas primarias. En los tramos restantes se originan pérdidas secundarias: así F es un filtro, F-a desagüe de un depósito, b-c un codo, c-d un ensanchamiento brusco, k-l un medidor de caudal y m-n desagüe de un depósito.
Esquema explicativo de conducción de un fluido
P1 = P2 (presión atmosférica) V1 = V2 = 0 (depósitos grandes, velocidad de descenso del agua en 1 y de ascenso en 2, despreciables).
Luego Hr1-2 = Z1 - Z2 (m)
El término H r 1-2 = H rp 1-2 + H rs 1-2 donde:
H rp 1-2 = suma de pérdidas primarias entre 1 y 2.
H rs 1-2 = suma de pérdidas secundarias entre 1 y 2
4.- ¿A qué se debe la perdida de energía en tuberías?
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.
5.- ¿A qué se debe la perdida de energía de accesorios? ¿Qué pierde más energía un codo de 45° o uno de 90°? Explique
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía expresados como perdidas de altura debido a la fricción o accesorios; dichas energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo o caida de altura por contracción o ganancia de altura por expancion. El gasto es mayor en el codo de 45º ya que al dar vuelta el fluido es mucho el gasto que tiene por lo contrario en el de 90º el gasto es menor ya q tiene el angulo mas amplio
6.- ¿Afecta la viscosidad del liquido de las pérdidas de energía? Explique
El comportamiento de un fluido, particularmente con respecto a las pérdidas de energía, depende bastante si el flujo es “laminar” o “turbulento”, como se verá a continuación.Por esta razón es que se hace indispensable tener medios para predecir el tipo de flujo, sin la necesidad de observarlo. Se puede mostrar experimentalmente y verificar analíticamente que el carácter del flujo en un conducto redondo depende de cuatro variables: Densidad
, Viscosidad Dinámica
, diámetro del ducto D y la velocidad promedio del flujo V.
(/)
x m
7.- ¿Qué representa la variable “H” de la ecuación de Bernoulli y en que unidades se expresa?
H = carga total, m.
8.- ¿Qué representa la variable “ “de la ecuación de Bernoulli y en que unidades se expresa?
hf = pérdida de carga, m.
9.- ¿Cómo se relaciona
La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.
La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:
donde:
hf = pérdida de carga debida a la fricción.
f = factor de fricción de Darcy.
L = longitud de la tubería.
D = diámetro de la tubería.
v = velocidad media del fluido.
g = aceleración de la gravedad: g = 9,81 m/s2.
10.- ¿Cómo es el factor de fricción de transición?
El factor de fricción f es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y del flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.
